Abstract / Summary
Die Screening-Methode nach Farrington schätzt die Impfeffektivität aus nur zwei Zahlen: dem Anteil der Geimpften unter den Fällen und der Impfquote der Bevölkerung. Sie setzt dabei stillschweigend voraus, dass Infektionen bei Geimpften und Ungeimpften gleich gut gefunden werden. Unter Teststrategien wie 3G oder 2G ist das nicht mehr gewährleistet. Ich zeige, dass sich die Farrington-Formel dann mit einem einzigen Faktor verallgemeinern lässt, dem Verhältnis x der getesteten Anteile Geimpfter und Ungeimpfter: VE_korr = 1 − (1 − VE)/x. Die klassische Formel ist der Spezialfall x = 1; in Farringtons logistischem Modell kommt nur der Term ln x zum Versatz hinzu. Der Fehler der unkorrigierten Formel beträgt err(x) = (1 − VE)(1 − 1/x) und hängt nicht von der Impfquote ab. Als Anwendung rechne ich die vom Robert Koch-Institut im November 2021 gemeldete Impfeffektivität von 72 % nach, die unter anderem in die Modellierung der vierten Welle von Maier et al. (2022) eingegangen ist. Weil das tatsächliche Testverhältnis der 3G-Zeit nie erfasst wurde, kann der Fehler gering sein oder massiv; deshalb wird die ganze Spanne durchgerechnet. Das RKI hat über ein Jahr lang Impfeffektivitäten nach dieser Methode veröffentlicht, ohne die Korrektur anzuwenden und ohne den Fehler auszuweisen. Umgekehrt erlaubt die Verallgemeinerung, Geimpfte und Ungeimpfte absichtlich unterschiedlich oft zu testen: Bei einer Impfquote von 90 % braucht man bei optimaler Aufteilung für dieselbe Genauigkeit 40 % weniger Tests. Den Impfstatus muss man dafür nicht vorher kennen. Es genügt, ihn bei jedem Test zu erfassen, auch bei negativen. Dann lassen sich Routinetests in beliebiger Mischung auswerten, eine eigene Studie wird überflüssig, und die Überwachung der Impfeffektivität wird deutlich günstiger.